3. Viete
Ayah
Viete adalah Etienne Viete, adalah seorang pengacara tinggal
di Fontenay-le-Comte, sebelah barat Perancis, sekitar 50 km kota
di tepi pantai, La Rochelle. Ibu Viete adalah
Marguerite Dupont. Viete menuntut ilmu di sekolah di
Fontenay-le-Comte, sebelum pindah ke Poitier, sekitar
80 km sebelah timur Fontenay-de-Comte, dan menjadi
mahasiswa universitas Poitier.
Tahun
1570, Viete pergi dari La Rochelle menuju Paris. Meski
tidak dipekerjakan sebagai seorang ilmuwan profesional
atau matematikawan, Viete ternyata mampu membuat karya di bidang
matematika dan astronomi yang diterbitkan di Paris pada tahun
1571.
Penggunaan
sistem bilangan kelipatan sepuluh (desimal) dirintis
oleh Viete kelak menjadi dasar pertimbangan bagi Lagrange pada
saat menentukan ukuran baku untuk berat dan ukuran setelah
terjadi revolusi Perancis. Memberi perkembangan kepada
teori persamaan. Menyajikan metode-metode untuk
menyelesaikan persamaan-persamaan pangkat dua, tiga dan
empat yang sudah dibakukan bentuknya. Viete mengetahui
hubungan antara persamaan-persamaan dengan akar positif
dan koefisien dari berbagai pangkat dengan banyak peubah tidak
diketahui.
4. Euklide
Euklides
disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dan
geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema
Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang,
teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain
mistar dan jangka.
The
Element dapat dikatakan karya fenomenal pada jaman itu. Terdiri
dari 13 buku yang tersusun berdasarkan tema dan topik.
Buku I : Dasar-dasar geometri: teori segitiga, sejajar dan luas
Buku II : Aljabar geometri
Buku III : Teori-teori tentang lingkaran
Buku IV : Cara membuat garis dan gambar melengkung
Buku V : Teori tentang proporsi-proporsi abstrak
Buku VI : Bentuk yang sama dan proporsi-proporsi dalam geometri
Buku VII : Dasar-dasar teori angka
Buku VIII : Proporsi-proporsi lanjutan dalam teori angka
Buku IX : Teori angka
Buku X : Klasifikasi
Buku XI : Geometri tiga dimensi
Buku XII : Mengukur bentuk-bentuk
Buku XIII : Bentuk-bentuk tri-matra (tiga dimensi)
Euclid mencetuskan 5 postulat yang kemudian menjadi pokok bahasan.
1. Garis lurus dapat digambar dari (sembarang) titik sampai (sembarang) titik lainnya.
2. Ujung garis lurus dapat dilanjutkan terus sebagai garis lurus.
3. Lingkaran dapat digambar dari sembarang titik pusat dan dengan jari-jari berbeda.
4. Semua sudut-sudut di sisi kanan besarnya sama dengan sisi lainnya.
5. Apabila garis lurus terpotong menjadi dua garis lurus, menyudut
di sisi dalam pada kedua garis pada sisi yang sama daripada
dua sudut yang sejajar, jika diteruskan sampai ke
(titik) tak terhingga, akan berpotongan pada sisi
dimana sudutnya lebih kecil dibandingkan sudut yang
terbentuk dari dua garis.
5. Archimedes
Archimedes
adalah seorang arsitokrat. Archimedes adalah anak astronom
Pheidias yang lahir di Syracuse, koloni Yunani yang sekarang dikenal
dengan nama Sisilia.
Archimedes
adalah orang pertama yang memberi metode menghitung besar
? (pi) dengan derajat akurasi yang tinggi. Menghitung besar ?
dilakukan dengan cara membuat lingkaran diantara dua segi
enam. Luas segi enam kecil < luas lingkaran < luas
segi enam besar. Dengan memperbesar jumlah segi -
Archimedes membuat 96 sisi, diperoleh besaran:
3 10/71 < Л < 3 1/7
(3,14084 < Л < 3,14285)
Kontribusi
penghitungan Л (pi) dari Archimedes barangkali dapat
disebut sebagai awal bagi para pengikut untuk meniru metode yang
dipakai untuk menghitung luas lingkaran. Terus memperbanyak
jumlah segi enam untuk menghitung besaran Л (pi)
mengilhami para matematikawan berikutnya bahwa adanya
suatu ketidakhinggaan - seperti paradoks Zeno, di
6. Appolonius
Tidak
banyak informasi tentang Apollonius dari Perga yang lazim
disebut dengan pakar pengukur tanah (geometer) terbesar.
Apollonius
yang menjadi matematikawan lahir di Perga, Pamphylia
yang sekarang dikenal dengan sebutan Murtina atau Murtana, terletak
di Antalya, Turki.
Konsep
parabola, hiperbola dan elips banyak memberi sumbangan
bagi astronomi modern. Buku Newton Principia memberi harapan orang
melakukan perjalanan ke luar angkasa. Baru tahun 1960-an,
keinginan itu terlaksana karena pemahaman konsep
minima, maksima dan tangen dari Apollonius. Karya
Apollonius kelak digeneralisasikan oleh Descartes -
setelah ada “sentuhan” Pappus, untuk menguji geometri
analitik. Tema seperti buku teks dan bahasan yang mendalam
dan rinci mamberi inspirasi bagi perkembangan matematika abad-abad
berikutnya.
7. Diophantus (250-200 SM)
Diophanus
menulis Arithmetica, yang mana isinya merupakan pengembangan
aljabar yang dilakukan dengan membuat beberapa persamaan.
Persamaan-persamaan tersebut disebut persamaan
Diophantin, digunakan pada matematika sampai sekarang.
Diophantus dan Aljabar
Dalam Arithmetica, meski bukan merupakan buku teks aljabar akan
tetapi didalamnya terdapat problem persamaan x² = 1 + 30y²
dan x² = 1 + 26y², yang kemudian diubah menjadi “persamaan
Pell” x² = 1 + py²; sekali lagi didapat jawaban
tunggal, karena Diophantus adalah pemecah problem bukan
menciptakan persamaan dan buku itu berisikan kumpulan
problem dan aplikasi pada aljabar. Problem Diophantus
untuk menemukan bilangan x, y, a dalam persamaan x² +
y² = a² atau x³ + y³ = a³, kelak mendasari Fermat
mencetuskan TTF (Theorema Terakhir Fermat). Prestasi
ini membuat Diophantus seringkali disebut dengan ahli
aljabar dari Babylonia dan karyanya disebut dengan aljabar
Babylonia.
*) Misal umur x, sehingga x = 1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 +
½x + 4 akan diperoleh x = 84, umur Diophantus.
Seringkali disebut dengan ”Bapak” aljabar Babylonia.
Karya-karyanya tidak hanya mencakup tipe material tertentu yang
membentuk dasar aljabar modern; bukan pula mirip dengan aljabar
geometri yang dirintis oleh Euclid.
Diophantus mengembangkan konsep-konsep aljabar Babylonia dan merintis
suatu bentuk persamaan sehingga bentuk persamaan
seringkali disebut dengan persamaan Diophantine
(Diophantine Equation) menunjuk bahwa Diophantus cukup
memberi sumbangsih bagi perkembangan matematika.
0 komentar:
Posting Komentar